El problema de Monty Hall

Como iba diciendo ayer. Punto y aparte.
Leí hace unos meses "El curioso incidente del perro a medianoche" de Mark Haddon. En el capítulo 101 (los capítulos se numeran únicamente con números primos), se explica el problema de Monty Hall, que consiste en lo siguiente: en un concurso de televisión, tienes tres puertas para elegir. Detrás de una de ellas hay un coche y detrás de las otras dos, una cabra (tú quieres ganar el coche, claro). Eliges una de las tres puertas y, antes de mostrarte lo que esconde detrás, el presentador abre una de las puertas que no has elegido. Había una cabra. Antes de abrir la que has elegido, te pregunta si quieres cambiar de puerta y ahí está el problema. ¿Qué deberías hacer?